伯特兰·罗素：哲学问题

本書探討了哲學中的根本問題，特別是關於知識、實在和我們如何認識世界。作者從日常經驗中的看似確定之事出發，透過批判性反思，揭示了其中蘊含的困惑與複雜性，進而引出哲學的研究範疇。核心論點圍繞著現象與實在的區別、物質的存在及其性質、我們如何獲得知識的不同方式（認識與描述）、先驗知識的可能性及其來源，以及真理的性質和哲學的價值。

第一章：現象與實在的區別與困惑

文章開頭便提出一個看似簡單卻極其困難的問題：是否存在如此確切的知識，以至於所有理性的人都無法懷疑？作者以一張普通的桌子為例，說明了感官經驗（現象）與事物本身（實在）之間的差異。透過觀察桌子的顏色、形狀、質地等隨觀察者視角、光線、甚至觀察工具（如顯微鏡）而變化的特性，作者指出，我們直接從感官獲得的「感覺材料」（sense-data，如特定的顏色、形狀、硬度等）並非事物本身所固有的性質，而是依賴於事物與觀察者之間關係的東西。這引出了「現象」與「實在」的區別——事物「好像是」什麼與「究竟是」什麼。畫家關注前者，而實踐家和哲學家則關注後者，尤其是哲學家，對探求實在有更強烈的願望和對其困難的認識。這導致了兩個核心問題：（一）究竟有沒有一個實在的桌子（物質）？（二）如果有，它可能是什麼樣的客體？文章將感覺材料定義為感官直接認知的東西，感覺是察覺到這些材料的經驗，物理客體是實在的桌子，物質是物理客體的總和。作者提到貝克萊主教是首先正式論證感官直接客體不能獨立於我們之外而存在（唯心主義）的哲學家，他指出，如果事物獨立存在，它們不可能是我們感覺的直接客體。這為後續探討物質的存在和性質奠定了基礎。

第二章：物質存在的理由與本能信仰

延續第一章的問題，本章深入探討是否存在一個獨立於我們之外的物質世界。作者強調這個問題的重要性，因為如果否定了客體的獨立存在，將連帶否定他人的存在，最終可能導向孤立的唯我論。然而，作者首先確定了感官經驗本身（感覺材料）的實在性，這是一切知識的起點。引用笛卡兒的系統懷疑法，作者肯定了自身思想和感覺的確定性（「我思，故我在」），但修正了笛卡兒對「我」的理解，認為更基本確定的是「棕色被看見了」這樣的特定經驗，而非一個持久不變的「我」。

接著，作者反問：我們是否僅僅從感覺材料出發，就有理由相信存在一個獨立於我們之外的物理客體？常識毫不猶豫地回答「是」，認為桌子這樣可買賣、可移動、可覆蓋的東西不可能僅僅是感覺材料的集合。然而，如果桌子只是感覺材料，那麼在無人知覺時它就會消失。更重要的理由是，不同的人在看同一個事物時，雖然感官經驗略有不同，但他們所見具有高度的相似性和規律性（如符合光線遠近和反射定律）。這使得人們傾向於假定有一個獨立持久的共同客體作為這些感覺材料的原因或基礎。

作者承認，嚴格來說，我們無法從自身經驗證明外部世界的存在。整個生命可能是一場夢，其中一切顯現的客體都是我們自己創造的。然而，作者認為，儘管「人生如夢」在邏輯上並非不可能，但它作為一種解釋生活事實的方式，遠不如常識假定存在獨立客體那樣簡單和系統化。假定貓在無人看見時依然存在，比假定它在無人看見時消失然後又突然出現要簡單得多，也更能解釋為什麼貓會餓。同樣，假定他人是獨立存在的心靈而非夢中人物，也更符合我們自身經驗（如聽見他們說話時的感覺材料與思想表達的聯繫）。

因此，作者得出結論：雖然無法嚴格證明，但每一條簡單的原理都使我們接受這樣一種自然的觀點，即存在獨立於我們自身和感官覺察的客體。這種信念是一種「本能的信仰」，雖然它不像對感覺材料那樣直接，但它解釋了我們的經驗，使敘述更簡單化和系統化。哲學的任務之一是識別這些本能信仰，釐清它們之間的關係，並在它們彼此不抵觸時接受整個體系，以此作為知識的基礎。

第三章：物質性質的不可知性

在肯定了物質存在是合理的本能信仰後，本章轉向探討實在的桌子（物理客體）的性質。物理科學提供了一個答案：物質占有空間，並依照運動規律運動。光、熱、聲音等現象被歸結為波動，這些波動作用於感官產生感覺。然而，作者強調，科學所謂的波動是物理空間中的事件，與我們直接感知到的顏色、聲音等感覺材料是截然不同的東西。科學認為這些感覺材料是物理原因（如波動）造成的，但感覺材料本身並不存在於科學描述的物質世界中。

進一步，作者指出，即使是我們通過視覺和觸覺感知的空間，也與科學所稱的「物理空間」不同。我們所見的空間與所觸的空間不同，且不同觀察者在不同視角下看到同一物體呈現不同的形狀（如圓幣看起來是橢圓形）。常識判斷物體的「實在形狀」是從外表推論出來的，而非直接看到的。科學上的物理空間是公共的、中立的，與個人的感知空間不同，儘管兩者存在相應關係。我們所能知道關於物理空間的，主要是其中物體的空間「關係」，而不是空間本身的內在性質或物體本身的內在性質。

同樣，對於時間，我們的感知（綿延）與鐘表不同，但也存在公共時間與個人時間的區別。然而，時間的「先後次序」似乎在感知和實在中是一致的。作者舉例說明，雷聲和閃電在物理上是同時的，但我們聽到雷聲（感覺材料）晚於看到閃電，這再次證明了感覺材料與物理客體的區別。

關於物體本身的性質，作者反駁了物體可能與感覺材料「多少相像」的假說（如物體本身有顏色）。感官經驗（如顏色）是光線、物體、觀察者等多重因素互動的結果，並非物體單純固有的性質。因此，沒有理由假定物體本身具有顏色或其他感覺性質。感官發現的能力無法觸及物體本身的內在性質。

最後，作者提及許多哲學家（唯心主義者）認為實在的東西必然在某種意義上是精神的，否定了與心靈截然不同的物質存在。他們認為所謂的物質現象其實是精神性的東西（如萊布尼茲的單子或貝克萊的觀念）。作者表示將在下一章考查唯心主義的理由，並認為這些理由是錯誤的。

第四章：唯心主義及其駁斥

本章專門探討唯心主義——認為一切存在或至少一切可知者在某種意義上是精神的學說。作者首先承認唯心主義不能被簡單視為荒謬，因為前文已顯示獨立存在的物體性質是奇特的，可能與常識預期不同。

唯心主義常從知識論出發，貝克萊主教是此類論證的代表。作者認同貝克萊關於感覺材料依賴於知覺者存在的論證（即在未被感知時，感覺材料不存在），但否定了他由此推論出「凡被認知者必然存在於心靈之內」的結論。貝克萊將所有直接被認知的東西稱為「觀念」，並認為「存在就在於被知覺」（esse est percipi）。他認為「實在的」物體是上帝心靈中的觀念。

作者批評貝克萊的核心錯誤在於混淆了「觀念」一詞的意義：它既可以指「被知覺的事物」（如桌子的顏色），也可以指「知覺的行為」。知覺的行為無疑是在心靈之內，但被知覺的事物本身未必如此。貝克萊似乎從「知覺行為在心靈內」推論出「被知覺的對象在心靈內」。作者認為，知識是心靈對自身以外某種東西的認知關係，被認知的事物不必然在心靈之內。這種混淆是貝克萊論證的根本謬誤。

作者接著駁斥了另一種支持唯心主義的論證：「我們無法知道我們所不知道的事物存在」。這種論證認為凡對我們無關緊要的事物便可能不存在，物質如果不可知便是如此。作者首先指出，事物對我們是否「重要」與其是否存在無關。其次，核心謬誤在於對「知道」一詞的混淆。區分「知道真理」（knowing truths，如我知道俄國皇帝存在）與「認識事物」（knowing things, acquaintance，如我認識我的感覺材料）。「我們永遠不能真確判斷我們所不認識的事物是否存在」是錯誤的，我們可以在不認識俄國皇帝本人的情況下，真確判斷他存在（透過描述和證言）。

總結來說，作者認為唯心主義者支持其理論的論證是錯誤的，特別是關於被認知的事物必須是精神性的觀點，這未能區分認識行為與被認識對象，也未能正確理解知識的性質。知識是心靈與（可能）非心靈事物之間的關係。

第五章：認識的知識與描述的知識

本章詳盡闡述了兩種關於事物的知識：認識的知識（knowledge by acquaintance）和描述的知識（knowledge by description）。

認識的知識是指對事物直接的察覺，不需要任何推論或真理知識作為中介。作者以坐在桌子前為例，我們認識構成桌子現象的感覺材料（顏色、形狀、硬度等）。這種認識是直接的，是對事物本身按照其本來的樣子進行的，無法再增進。

描述的知識則不同，它是通過描述來認識事物。物理客體（如桌子）就是通過描述來認識的——「造成如此這般感覺材料的物體」。我們對桌子的知識是「造成這些感覺材料的物體存在」這一真理的知識，而物體本身並未被我們直接認識。描述知識是知道有一個客體符合某個確定描述（「這一個某某」），即使我們不認識這個客體本身。

一切知識（無論是關於事物還是真理的）最終都建立在認識的基礎之上。作者探討了除了感覺材料外，還有哪些事物我們是通過認識來知道的：
1. 記憶中的感覺材料： 我們直接察覺到過去的感覺或內在狀態，這是關於過去知識的根本來源。
2. 內省： 我們察覺到自己的思想、感情、欲望等內在狀態。這是關於自身心靈事件的知識來源。作者提出，內省或許僅是意識到特定思想/感情，而非意識到一個持久的「自我」，但可能在某種意義上也認識到那個「我」。
3. 共相： 除了特定的存在事物（殊相），我們也認識一般性的觀念或性質，即「共相」（universals），如白、多樣性、兄弟關係等。共相存在於所有真理之中，所有真理知識都涉及對共相的認識。對共相的察覺稱為「形成概念」，察覺到的共相稱為「概念」。

物理客體和他人心靈不屬於我們認識的事物，而是通過描述來認識的。作者解釋了描述短語（「一個某某」或「這一個某某」）的含義及其在知識中的作用。專有名詞通常也是描述的縮寫，其含義因人而異，但指向同一個體。當我們對一個只憑描述認識的事物下判斷時，我們的判斷其實是關於符合該描述的那個實體的一系列真理，這些真理最終都必須涉及我們所認識的殊相或共相。

描述的知識的重要性在於，它使我們能夠超越個人經驗的局限，對未曾經驗過的事物具有知識。儘管如此，了解任何命題都必須由我們所認識的成分組成是基本原則。即使是關於凱撒的判斷，由於我們不認識凱撒本人，我們心中實際處理的是關於他的描述（如「三月十五日遭暗殺者」），這些描述最終涉及我們所認識的殊相和共相。

第六章：歸納法與對未經驗事物的推論

本章討論如何從我們認識的材料（感覺材料、記憶、內省）推論出關於未經驗事物的知識（物質、他人、遠過去、未來）。這需要普遍原則。作者以相信太陽明天會出來為例，追溯其理由：過去天天出來（習慣）。更進一步，訴諸運動定律。但對定律本身的相信，其根本理由也是過去的經驗。問題是：過去的許多事例是否足以證明將來也會如此？

作者區分了基於習慣的淺薄預料（會出錯，如小雞被宰殺）和基於理性根據的預料。科學尋求沒有例外的普遍規律（如運動定律）。相信規律未來也有效，不能僅靠過去的例子，因為這會陷入循環論證。

這引出了「歸納法原則」：(甲) 甲乙兩事物屢次聯繫且從未分開，事例越多，在新事例中它們聯繫的或然性越大。(乙) 在這種情況下，足夠多的事例能使新聯繫的或然性幾乎接近必然性，並使普遍規律的或然性無限接近必然。

作者指出，歸納法原則本身不能被經驗證明或反駁。所有基於經驗推論未經驗事物的論證都預設了它。若不接受歸納法，就沒有理由預料未來（太陽明天出來，面包有營養等），我們的行為也將失去基礎。科學原則（如因果律）也完全依賴於歸納法。

因此，歸納法原則是一種既非經驗所能肯定也非否定的信念，但它在我們心中根深蒂固。這類非經驗證明（非演繹）的普遍原則知識，是哲學中的重要難題，引出對「先驗知識」的探討。

第七章：我們關於普遍原則的知識（先驗知識）

本章繼續探討非經驗證明但用於推理的普遍原則。作者認為，我們對這些原則的認識，往往始於對其特殊應用的認識，然後抽象出普遍性（如算術「二加二等於四」從具體事例中領悟）。邏輯原則也是如此，如「隨真前提而來的都是真的」。這些原則是自明的（self-evident），在任何論證或證明之前必須接受。

作者討論了傳統的「思維律」（同一律、矛盾律、排中律），認為它們是自明邏輯原則的例子，但不見得更根本。它們重要的是描述了事物（如事物不能既是又不是），而非僅僅描述思維方式。

這引發了經驗主義者（知識皆來自經驗）和理性主義者（存在不來自經驗的「內在觀念/原則」）的爭論。作者認為，在是否承認獨立於經驗證明的原則（如邏輯原則）這一點上，理性主義者是正確的。但作者傾向使用「先驗的」（a priori）而非「內在的」，強調這些知識雖然不需經驗證明，但常由經驗促發我們注意到。

然而，作者也認同經驗主義者的一點：一切關於「存在」的知識，最終必須部分依賴於經驗。先驗知識本身關於存在的往往是假設性的，只說明事物間的關係（如「若甲存在且蘊含乙，則乙存在」）。純粹肯定存在的知識都是經驗的。

作者指出，先驗知識不僅限於邏輯。重要的非邏輯先驗知識是倫理價值判斷（如「幸福比悲慘更可取」），這些判斷不依賴於事物「是」什麼，而是事物「應是」什麼，不能從經驗證明。

純數學也被視為先驗的。作者反駁經驗主義者將數學歸為歸納法結果的觀點。我們認識「二加二等於四」的普遍原則，不是基於無數事例的歸納，而是對概念本身的理解。其必然性非經驗概括所能比擬。

作者認為演繹法可以提供新知識（如從「2+2=4」和特定對象是兩對推演出總數是四）。但對於經驗概括（如「凡人皆有死」），歸納法往往更可靠，因為概括的確定性不如其事例。

最後，本章提出一個問題：如何認識普遍命題，特別是事例無限或未知的情況？這指向對「共相」的研究。

第八章：先驗知識的可能性

本章探討如何可能擁有關於普遍真理的先驗知識，尤其是關於未經驗過的事物的。康德是探討此問題的關鍵人物，他提出我們擁有「綜合的先驗知識」（非分析的，且不依賴經驗證明）。康德認為純數學和因果律是此類知識。

康德對先驗知識如何可能的解釋是：經驗由兩個因素構成，來自「物自體」的感官材料和來自我們自身心靈性質提供的「形式」（時間、空間）與「範疇」（因果關係等）。物自體不可知，我們經驗到的是物自體經過我們心靈加工後的「現象」。現象必然符合我們心靈提供的形式和範疇，因此符合先驗知識。

作者批評康德的解釋：(1) 如果先驗知識（如數學）的必然性僅來自我們心靈的性質，那麼如果我們的心靈性質改變，這些知識就不再為真，這破壞了其絕對必然性。(2) 康德將先驗知識限於現象界，但我們可以設想並認識不屬於現象界的普遍真理（如關於數學概念的關係）。矛盾律等原則是關於事物的，不只是關於思維方式的。

作者認為，我們的一切先驗知識都與「共相」有關。這些共相既非心靈的也非物質的，精確地說，它們不「存在」於時空之中，而是「實在的」或「永存的」。先驗知識考察的是共相之間的關係，這解釋了它為何能適用於一切事物，而其真理性也不依賴於個別心靈或現象的存在。這種觀點將在下一章詳細闡述。

第九章：共相的世界

本章詳細探討「共相」這種實體，並與柏拉圖的理念論聯繫。共相是與特殊事物（殊相）相對立的、可被許多特殊事物分享的普遍性質或關係。殊相是通過感官給定的個別事物，如這塊白，這個三角形。共相是「白」本身、「三角形」本身，以及關係如「在…之北」、「相似」。

作者指出，普通詞語中，專有名詞代表殊相，而形容詞、名詞（普遍的）、動詞、介詞等代表共相。一個句子至少需要一個表示共相的詞。人們常忽略共相的存在，特別是表示關係的動詞和介詞，這導致了一些哲學體系（如斯賓諾莎的一元論，萊布尼茲的單子論）未能充分認識關係的重要性。

作者認為，即使懷疑性質（形容詞/名詞表達的共相），關係（動詞/介詞表達的共相）的存在也是必然的。例如，相似關係必須是共相，因為許多不同的事物對都可以彼此相似，這種相似性是它們共有的。既然被迫承認相似這種共相，再否定「白」或「三角形」等性質共相就沒有意義了。

共相不只是精神的。真理（如「愛丁堡在倫敦之北」）不依賴於被思考而存在，其中的關係「在…之北」也是獨立於心靈的。然而，共相的存在方式與殊相不同，它不在時空之中。它們是「永存的」（subsist），具有「實在」（reality），而非「存在」（existence）。共相世界是永恆、嚴格、確定的，與存在世界（事物在時空中存在）相對。兩者都是實在的，對形而上學同樣重要。

作者再次澄清，「共相是思想的客體」不意味著共相是精神的。思考共相的行為是精神的，在心靈之內，但共相本身是獨立於心靈之外的思想對象。不同的思想行為可以有同一個共相作為客體。

第十章：我們關於共相的知識

本章探討如何獲得關於共相的知識。類似於殊相，共相的知識也可分為認識的知識和描述的知識。

認識的知識：
1. 可感的性質： 我們認識在感覺材料中證實的性質，如顏色、硬度等。通過觀察許多白東西，我們抽象出「白」這個共相。
2. 關係： 我們認識感覺材料各部分之間的關係（如空間上的「居於左邊」）、時間上的「先後」，以及「相似」關係。
3. 共相之間的關係： 我們也可以直接察覺共相之間的關係，如「大於」（用於比較不同程度的相似性）。

作者回到先驗知識問題，提出核心論點：一切先驗知識都只處理共相之間的關係。例如，「2+2=4」表達的是共相「2」和「4」之間的關係。理解這個命題不需認識所有成雙成對的殊相，只需認識相關的共相及其關係。這解釋了為何先驗知識看似能預測經驗——它預測的是概念之間的必然關係，而不是個別殊相的經驗事實。將先驗知識應用於實際殊相才需要經驗。

與經驗概括（如「凡人皆有死」）對比，後者是關於殊相的普遍命題，其證據來自事例（歸納法）。先驗普遍命題（如「2+2=4」）的證據則來自共相之間的關係。

作者指出，我們有時可以先通過歸納法從事例中發現普遍命題，然後再覺察其背後的共相關係（如幾何定理）。更重要地，我們有時可以知道一個普遍命題，卻不知道其任何事例（如「人類未曾思考過的兩個整數的乘積都在100以上」）。這種不知道事例的普遍知識，對於認識那些我們無法直接認識的事物（如物理客體、他人心靈）至關重要，因為我們對它們的知識完全是描述性的，依賴於關於共相間關係的普遍原則（如感覺材料是物理客體的表徵）。

總結知識來源：
* 對事物的知識 (Knowlege of things)：
* 認識的知識 (Knowledge by acquaintance)：殊相（感覺材料，自我？）、共相（感性性質、時空關係、相似關係、邏輯抽象共相）。
* 描述的知識 (Knowledge by description)：通過描述和真理知識獲得，依賴於認識的知識。
* 對真理的知識 (Knowledge of truths)：
* 直觀的知識 (Intuitive knowledge)：自明的真理（感官真理、記憶真理、邏輯/算術/倫理原則）。
* 派生的知識 (Derived knowledge)：從自明真理通過演繹獲得。

一切真理知識最終依賴於直觀知識。真理知識面臨錯誤問題，不像認識的知識。

第十一章：論直觀的知識

本章探討直觀知識的性質和範圍，即無需推理而直接知道的真理。作者指出，我們許多信念最終追溯到不能從更自明的事物推論出來的普遍原則（如歸納法、邏輯原則），這些原則是自明的。

自明性不限於普遍原則，也包括從感官得來的真理（知覺判斷）。感覺材料本身非真非假，但關於它們的判斷是自明的真理（如「有如此一塊紅色」、「那塊紅色是圓形的」）。

記憶判斷也是直觀的，直接呈現被認為屬於過去的客體。儘管記憶可能出錯，但鮮明、近期的記憶具有高度自明性。這引出自明性有程度差別的觀點，從絕對確定到微弱。

作者提出，自明性可能有兩種概念：一種提供絕對真理保證，另一種僅提供或然性假定。首要的（絕對）自明性發生在我們認識到與真理對應的「事實」本身時。這多半是個人的（如對自己感覺材料或內心狀態的判斷），也可能涉及共相之間的關係。當判斷完全準確對應事實時，它是自明的。

第二種自明性屬於判斷本身，有程度之分，高程度自明性更可靠。派生知識依賴於前提的自明性和推理過程的自明性程度。

知識被定義為堅決相信的真確信念（直觀或派生的）。錯誤是堅決相信的虛妄信念。或然性意見是自明性不高或非從高自明性事物得來的信念。許多所謂的知識其實是或然性意見。一致性可以增加或然性意見的或然率，但不保證絕對真理。

第十二章：真理和虛妄

本章專注於真理與虛妄的本質。關於真理的理論必須滿足三個條件：(1) 承認有虛妄；(2) 真理/虛妄是信念的性質；(3) 真理/虛妄依賴於信念之外的事物。

作者反駁「真確的信念」即知識的定義，因為這不符合用法（如僥倖猜對或從錯誤推理出的真確信念）。知識需要合理的來源，直觀或從直觀有效推導。

作者批判「一致性」作為真理定義的理論，理由是：(1) 沒有證據表明只有一個一致的信念體系；(2) 一致性概念本身預設了邏輯規律（如矛盾律）的真理，不能用一致性來證明邏輯規律。

作者回歸「符合事實」的真理觀。為解釋虛妄，作者認為信念或判斷不是心靈與一個單一對象的關係（如相信「苔絲狄蒙娜的愛」這個不存在的實體），而是一種「多重關係」（multiple relation），把心靈（主體）與判斷涉及的多個客體（如苔絲狄蒙娜、愛、卡西歐）聯繫起來。這種關係有「意義」或「方向」（次序）。

判斷是真確的，如果判斷中的客體按照判斷的次序在現實中也構成一個「事實」或複雜體（如「苔絲狄蒙娜愛卡西歐」這樣的事實存在）。判斷是虛妄的，如果不存在這樣一個與之相應的事實。事實本身不涉及心靈，只涉及信念的客體。

因此，真理與虛妄是信念的「外在性質」，取決於信念與外界事實的關係。心靈創造信念，但信念的真假由獨立於信念之外的事實決定。

第十三章：知識、錯誤和或然性意見

本章接續上文，討論如何區分知識與錯誤。知識是真確的信念，但不僅僅是真確的信念。如前所述，僥倖猜對或從錯誤前提/推理得出的真確信念不是知識。知識需要從已知前提有效推演。這將派生知識定義為從「直觀認知」的前提有效推演而來。

但這個定義有困難：(1) 它是循環的（假定「已知」的意義）；(2) 它過窄，許多合理的信念（如閱讀報紙得來的信念）並非直接從直觀知識（看見油墨字）通過邏輯步驟推演，而是心理聯想。作者放寬定義：心理推理只要有可發現的邏輯聯繫，也可視為獲得派生知識的方法。

關於直觀知識的困難在於，如何確定哪些是真確的。作者再次提到自明性的概念及其等級。當我們「認識」一個複雜事實時，對應的真理具有首要的、絕對的自明性，這是真理的絕對保證。但這種認識多半是個人的，且從認識事實到形成判斷可能出錯。

第二種自明性屬於判斷，有程度之分，與可靠性相關。這使得知識呈現等級，從絕對確定到僅略大於反面的或然率。堅決相信且為真（直觀或派生）是知識，堅決相信且為假是錯誤，不堅決相信或確定性不高是或然性意見。許多通常認為的知識是或然性意見。一致性增加或然性，但不能將或然性轉化為絕對知識。

第十四章：哲學知識的範圍

本章反思哲學的範圍和能力。作者批評許多哲學家試圖通過先驗形而上學推理證明宗教信條、宇宙合理性、物質非實在性等。作者認為這種宏大體系的希望是徒勞的，單憑邏輯無法證明特定事物的存在或非存在。

作者以黑格爾哲學為例，其核心觀點是：不完整的事物不能獨立存在，需要與整體聯繫。局部觀點導致矛盾，需要通過辯證法達到「絕對觀念」描述絕對實在（統一、和諧、超時空、理性、精神的）。作者反駁黑格爾：其論證依賴於對事物「性質」（關於它的一切真理）的誤解，混淆了事物本身與關於事物的真理。認識一個事物不需知道它的全部性質或所有關係。事物具有某種關係不代表該關係在邏輯上是必需的。

因此，無法證明宇宙作為整體是必然的、諧和的。這意味著無法僅從理性證明空間、時間、物質、惡的非實在性。哲學無法單憑先驗原則規範宇宙，必須零碎地考察。

然而，數學和邏輯表明，許多看似矛盾或必然的常識觀念（如無限集合、歐幾里得空間）並非邏輯上不可能，而是心理偏見。邏輯成為可能性（「可能是什麼」）的解放者，而非限制者。關於「存在」的知識仍依賴經驗，但需結合先驗原則（如歸納法）從經驗材料推論未知。

作者總結，哲學知識與科學知識無本質區別，無獨特知識來源。哲學的根本特點是「批判」，它批判科學和日常原則，但不採取絕對懷疑主義（無法反駁但無理性）。哲學的批判是方法論的懷疑，衡量顯而易見的知識的價值，保留經得起考驗的信念。哲學不能完全消除錯誤風險，但能減少。

第十五章：哲學的價值

作者最後探討哲學的價值和學習哲學的原因。在科學和實用主義影響下，哲學常被懷疑其價值。作者認為，哲學的價值不在於提供大量確定知識（有確定答案的問題已劃歸科學），也不在於直接實用性，而在於它對學習者心靈的影響。

哲學的價值部分在於其「不確定性」。它使人擺脫習俗、偏見和獨斷，看到平常事物中的問題和未知的可能性，擴展思想境界，保持好奇心。它通過指出人們不曾懷疑的可能性而有用。

哲學的價值（也許是主要價值）還在於它考察對象的「重大性」以及由此帶來的從個人狹隘打算中解脫。被本能驅使者生活在狹小個人利害圈子，如被困堡壘。哲學冥想提供一條出路，廓然大公地觀照宇宙整體，擴大自我界限。真正的知識是自我與「非我」的結合，不受支配欲和自我獨斷阻礙。

批判了一種流行的哲學趨勢（唯心主義傾向）：認為人是萬物尺度，真理是人造的，空間時間等是心靈性質，非心靈創造的不可知且無關緊要。作者認為這是錯誤的，這種觀點將冥想束縛於自我，剝奪了其價值。真正的哲學冥想通過非我的偉大來擴展自我，心靈因宇宙無限而分享無限。

自由的心靈以純粹求知態度觀照，不受習慣、偏見、個人利害束縛，追求不含個人成分、可以冥想的抽象和共相知識。這種公正的心智在行為上是公道，在情感上是博愛。它使人成為「宇宙的公民」，從狹隘希望與恐懼中解放。

總結：哲學價值不在於確定答案，而在於問題本身能擴展思想、豐富想像、減少獨斷。更在於通過冥想宇宙的偉大，心靈隨之偉大，與至善宇宙結合，獲得自由與解脫。