方励之 & 褚耀泉：从牛顿定律到爱因斯坦相对论@1987 (第2版 精校版)

這本由方勵之和褚耀泉合著的《從牛頓定律到愛因斯坦相對論》第二版，旨在以通俗易懂的方式，介紹物理學史上關於時間、空間、運動和引力的核心概念如何從古典物理學（以牛頓為代表）演進到現代物理學（以愛因斯坦相對論為代表），並展望後愛因斯坦時代物理學的發展前沿。全書貫穿的主線是對人類時空觀念和物質運動規律認識的變革史，其主要論點可歸納並詳盡解釋如下：

1. 時空觀念的歷史演進與其物理實在性：
   書中從亞里士多德的宇宙中心說談起，闡述了早期時空觀的特點，如地球是宇宙中心、存在絕對位置、「月上」和「月下」世界的分界等。隨後，通過哥白尼、伽利略和牛頓的工作，強調了空間方向的相對性（如地球是球形，「上」和「下」對不同地點的人意義不同）和運動的相對性（伽利略相對性原理）。然而，牛頓雖然打破了宇宙中心的絕對性，卻引入了絕對靜止的空間和均勻流逝的絕對時間，認為時空與物質運動無關。馬赫對牛頓絕對時空的批判，特別是通過對水桶實驗的分析，質疑了絕對空間的物理意義，認為慣性和慣性力源於宇宙間物質的相互作用，為愛因斯坦的相對論奠定了思想基礎。愛因斯坦的相對論徹底挑戰了牛頓的絕對時空觀，認為時空與物質運動相互關聯，而非獨立的背景。這一演進揭示了時空觀並非先驗的哲學概念，而是與物理學的實驗和理論發展密切相關，對自然現象的更深入認識往往伴隨著時空觀的根本性變革。
2. 伽利略相對性原理與愛因斯坦狹義相對論的基石：
   伽利略通過「薩爾維阿蒂的大船」的例子，生動地闡述了在勻速直線運動的船艙內進行任何力學實驗，其結果與船靜止時是完全相同的，這意味著無法通過艙內力學實驗來判斷船是靜止還是勻速運動，否定了絕對靜止參考系的存在。這就是伽利略相對性原理。愛因斯坦將這一原理推廣到所有物理現象，成為狹義相對論的第一條基本原理。第二條基本原理是從光學實驗中提煉出來的光速不變原理：真空中的光速是普適常數，與光源和觀察者的運動狀態無關。書中通過超新星爆發的光傳播現象、邁克爾遜-莫雷實驗及其零結果，論證了光速不遵從經典速度合成律，並強調光速不變性得到了多個獨立實驗的驗證。這兩條看似簡單的原理，共同構成了狹義相對論的基石。
3. 狹義相對論對經典時空觀念的顛覆性結論：
   基於相對性原理和光速不變原理，狹義相對論推導出一系列與日常經驗和牛頓時空觀截然不同的結論。首先是「同時」的相對性，書中用廣播電台對鐘和高速列車上的槍戰為例，說明對一個觀察者而言同時發生的兩件事，對另一個相對運動的觀察者而言可能不是同時發生的，同時性依賴於參考系的選擇。進一步，它導致了時間間隔和長度測量的相對性：運動的「鐘」（任何週期過程，包括原子衰變、生命進程）比靜止的鐘走得慢（時間膨脹，μ子壽命、雙生子佯謬）；沿運動方向的「尺」比靜止的尺縮短（長度收縮）。這些效應在低速時微乎其微，但在高速接近光速時變得顯著。書中還澄清了對長度收縮的常見誤解（湯普金斯先生的錯誤），指出高速運動物體看起來是發生了轉動，而非簡單的壓扁。這些相對效應通過洛侖茲變換聯繫起來，洛侖茲變換是狹義相對論的核心數學工具，而伽利略變換只是其低速近似。
4. 質量與能量的等價關係：
   牛頓力學認為力導致加速度，物體質量恆定。但在狹義相對論中，由於光速是速度的極限，恆定的力作用在高速運動的物體上時，加速度趨於零，速度增加變得困難，而物體的慣性質量卻隨速度增加而增大。愛因斯坦著名的公式 E=mc² 揭示了質量和能量之間的深層聯繫：物體的能量增加，其質量也按比例增加。即使是靜止的物體，也蘊藏著巨大的靜能 E₀=m₀c²。這一關係揭示了質量和能量是物體統一力學性質的兩個不同方面，是物理學史上的重要里程碑，也是核能利用的理論基礎，將基礎科學的哲學思考與尖端技術應用緊密聯繫起來。
5. 廣義相對論對引力本質的全新解釋：
   牛頓的萬有引力定律成功地描述了引力現象，但並未揭示引力的本質，也無法解釋水星近日點的微小異常進動。廣義相對論的核心在於對引力本質的重新認識。書中從伽利略在比薩斜塔上不同物體同時落地的實驗引出「慣性質量等於引力質量」這一普適性事實。愛因斯坦由此提出了等效原理：在一個局部足夠小的區域內，引力場的作用等效於一個加速的（自由下落的）參考系（愛因斯坦的電梯），在這樣的「局部慣性系」中，一切物理現象都如同沒有引力存在一樣。這表明引力並非一種獨立的「力」，而是時空本身的彎曲效應。有物質和能量存在的地方，時空就會彎曲，而物體在彎曲時空中的運動軌跡（測地線）就表現為受到「引力」作用。引力的本性決定了局部慣性系之間的相對運動。愛因斯坦引力場方程（時空幾何量＝物質物理量）定量地描述了物質如何彎曲時空，以及這種彎曲如何影響物質的運動。廣義相對論的預言，如更精確的水星近日點進動、引力紅移、光線彎曲（通過日全食和射電觀測證實）和雷達回波延遲，都得到了實驗和觀測的良好支持，顯示其在強引力場下的優越性。
6. 強引力場下的天體：從引力坍縮到黑洞：
   牛頓引力理論適用於弱引力場，廣義相對論在強場條件下（GM/c²R 接近或大於 1）才能顯示其獨特預言。強引力場要求物質高度壓縮。書中討論了恆星演化的終點——引力坍縮。經典理論曾預言無限坍縮，考慮到量子力學簡並壓後，預言了白矮星和中子星等有限坍縮的產物。奧本海默等人在廣義相對論框架下研究表明，質量超過一定臨界值（約 3.2 倍太陽質量）的恆星，即使有簡並壓也無法阻止坍縮，最終會形成黑洞。黑洞的核心是奇點，周圍是視界，一旦進入視界，任何物質或光都無法逃逸。黑洞具有極高的密度和強引力場，但其性質卻極為簡單，由「黑洞無毛定理」描述，僅由質量、電荷和角動量決定。尋找黑洞的觀測證據十分困難，因為它們本身不發光。書中指出 X 射線雙星系統為尋找黑洞提供了線索：若其中一個緻密天體質量超過臨界質量，且發射的是非脈衝式的 X 射線（與中子星的斜磁場引起的脈衝輻射不同），則可能是黑洞。目前的 X 射線雙星觀測結果（如天鵝座 X-1 等）支持了這一點。
7. 引力波的存在與觀測證實：
   引力波是廣義相對論的一個重要預言，在牛頓理論中完全不存在。引力波是由加速的大質量物體產生的時空漣漪，以光速傳播並攜帶能量。儘管引力波的強度非常微弱，直接探測極具挑戰性（如韋伯的實驗存在爭議），但天體物理學家通過間接方法提供了有力的證據。書中介紹了引力波輻射阻尼的概念，即雙星系統輻射引力波會消耗能量，導致其軌道週期逐漸縮短。由於這一效應在雙緻密星系統（特別是距離近的）中最為顯著，對脈衝雙星 PSR1913+16 的長期觀測（泰勒等人的工作）發現其軌道週期穩定地按廣義相對論預言的速率縮短，這是引力輻射存在的首個定量證實，被認為是廣義相對論最出色的觀測證實之一。
8. 宇宙的結構與演化：從牛頓宇宙到大爆炸：
   牛頓無限均勻宇宙模型存在理論上的困難（如引力勢發散問題）。愛因斯坦的廣義相對論宇宙學模型首先提出了有限無邊的宇宙結構（類似三維球面），擺脫了牛頓的困境。弗里德曼和勒梅特進一步從愛因斯坦方程導出了運動的（膨脹或收縮的）宇宙模型。哈勃在 1929 年發現的河外星系普遍性紅移及其與距離的比例關係（哈勃定律），被解釋為宇宙正在膨脹的觀測證據，符合膨脹宇宙模型的預言。宇宙膨脹推論出宇宙在早期處於極度高溫、高密的狀態，這構成了熱大爆炸宇宙學的基礎。大爆炸宇宙學描述了宇宙從極早期粒子階段到元素合成階段，再到形成星系、恆星等結構的演化歷程。支持大爆炸宇宙學的觀測證據包括：宇宙中所有天體的年齡都小於宇宙年齡的估計值、宇宙微波背景輻射（早期熱平衡狀態的餘輝）的發現及其黑體譜性質、以及宇宙中氫和氦等輕元素的豐度與理論計算的高度吻合。
9. 物理學統一的追求與前沿探索：
   書的最後部分展望了愛因斯坦之後的物理學發展，突出了科學追求不同現象背後統一規律的永恆主題。從牛頓統一地面和天體的引力，到麥克斯韋統一電、磁和光，再到愛因斯坦統一狹義相對論下的時空和能量質量。愛因斯坦晚年致力於統一引力與電磁力，儘管未成功，但統一場論的思想被後來的物理學家繼承。20世紀後半葉，物理學家在弱電統一理論和更大尺度的「大統一理論」(GUT)方面取得重要進展，試圖將電磁力、弱力和強力統一。這些理論預言的現象往往需要在極高能量下才能顯現，而宇宙大爆炸的極早期被視為唯一的天然「高能實驗室」。粒子宇宙學將粒子物理與宇宙學結合，例如用大統一理論解釋了宇宙中粒子和反粒子數量不對稱的起源。儘管引力的量子化和與其他力的統一仍然面臨巨大挑戰，如量子引力理論可能導致微觀時空的漲落和因果律的進一步削弱，甚至可能解決黑洞和宇宙學中的奇點問題，但超引力、超弦理論等前沿探索，試圖在更高的層次上統一所有相互作用和粒子，甚至模糊了物質與相互作用的界限，繼續著人類尋求宇宙最終統一理論的歷程。

總之，本書通過梳理物理學的歷史脈絡，清晰地展示了人類如何逐步突破日常直覺和傳統觀念的束縛，通過實驗觀察、數學推理和哲學思考，不斷深化對時空、運動和引力本質的認識，從牛頓的經典物理走向愛因斯坦的相對論，並邁向更高層次的物理學統一。書中強調了科學探索中質疑、實驗、理論構建與檢驗的重要性，以及科學家追求自然界和諧與統一的理性精神。