莫里斯·克莱因：数学——确定性的丧失@1997
本書的核心論點，圍繞著數學的本質、其作為知識體系的基礎與可靠性，以及其與自然世界和人類理性的關係所經歷的歷史性變革與危機展開。從最初被視為宇宙設計的真理與人類理性的巔峰，到其邏輯基礎的動搖、內在矛盾的顯現，以及最終各家學派對其本質與方法的劇烈分歧，文集詳盡闡釋了數學如何從一個看似堅不可摧的確定性堡壘，轉變為一個充滿不確定性、依賴於外部驗證且面臨深刻哲學挑戰的領域。 數學最初被視為宇宙的語言與客觀真理的體現： 文集追溯至古希臘時期，強調畢達哥拉斯學派、柏拉圖乃至亞里士多德等先哲，普遍相信宇宙是依照數學原理設計的，而人類理性能夠揭示這些神聖的數學法則。數學，特別是幾何，被視為理解自然秩序與和諧的關鍵。 歐幾里得的《幾何原本》被呈現為這一信念的早期高峰，它透過公理（被認為是關於物理世界的自明真理）與演繹推理構建起一個邏輯體系，成為後世數學嚴謹性的典範。這強化了數學是揭示客觀真理、具有絕對可靠性的觀點。 文藝復興後，科學復興與宗教信仰結合，哥白尼、克卜勒、伽利略、笛卡兒、牛頓等科學巨匠，將數學與上帝創造宇宙的設計緊密連結。牛頓的萬有引力定律以精確的數學形式統一了天地運動，更鞏固了數學是自然定律的真實體現、是上帝意志的語言這一信念。數學的成功應用似乎提供了無可辯駁的證據，證明其定理是關於物理世界的真理。… Keep reading